이번 편은 선형독립의 성질에 대해 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.   이번에 소개할 정리는 다음과 같다.   이제 증명해 보자.     그러므로이다.  두 번째로 소개할 정리는 다음과 같다. 이에 대한 증명은 첫 번째 정리의 증명 방식과 같다.첫 번째 정리를 여러번 늘어놓아 말한것과 같다. 이를 행렬로 한거번에 표현했을 뿐이다.  세 번째로 소개할 정리는 다음과 같다.두 번째로 소개한 정리와 같은 뜻이다. 고로 증명은 생략한다.

이번 편은 선형대수학 시리즈 11편을 하기 앞서  필요한 내용에 대해 알아볼 겁니다.이번에 알아볼 내용은 최소생성집합과 최대독립집합에 대한 성질을 알아볼 겁니다.  참고로'최소생성집합' 과 '최대독립집합' 이라는 용어가 있는 것은 저도 본 적 없습니다.설명의 편의를 위해, 제가 임의로 붙인 이름입니다.  그럼 시작하겠습니다. 최대독립집합과 최소생성집합은 다음 두 성질을 만족한다.1. 모든 최소생성집합은 선형독립이다.2. 모든 최대독립집합은 V을(를) 생성한다. 이제 증명해 보자.귀류법 선형대수학 시리즈 7편은 https://pilgigo.tistory.com/entry/%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99-%EC%8B%9C%EB%A6%AC%EC%A6%88-7%..

이번 편은 선형대수학 시리즈 10편에서 소개한 내용으로부터 파생되는 내용입니다.  그럼 시작하겠습니다. 10편을 보지 않으셨다면 https://pilgigo.tistory.com/entry/%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99-%EC%8B%9C%EB%A6%AC%EC%A6%88-10%ED%8E%B8 선형대수학 시리즈 10편 (기저의 원소의 개수 같음)이번 편은 기저의 원소 개수가 같음에 대해 증명해 볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.  벡터공간 V이(가) 있다.V의 모든 기저는 원소의 개수가 같다.    이제 증명해 보자.   일일히 행렬pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요.   이제 증명해 보자.   대체정리 첫 번째 정리 증명은 선형대수학..