이번 편은 대체정리 두 번째 정리를 증명해 보겠습니다.  그럼 시작하겠습니다.  대체정리는 다음과 같다.첫 번째는 선형대수학 시리즈 11.1편(대체정리 첫 번째 정리) 에서 증명하였다.11.1편은  선형대수학 시리즈 11.1편(대체정리 첫 번째 정리)이번 편은 대체정리를 알아볼 겁니다.대체정리에는 두 가지 정리가 있습니다.이번 편은 첫 번째만 증명하고나머지 두 번째는 다음 편에 증명하겠습니다.   그럼 시작하겠습니다.  대체정리pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요. 두 번째를 증명해보자. 선형대수학 시리즈 9편(생성집합속 기저존재)에서 소개한 정리에 의해선형대수학 시리즈 9편(생성집합속 기저존재)은(는)  선형대수학 시리즈 9편 (생성집합속 기저존재)이번 편은 벡터공간을 생성하는 집합속..

이번 편은 대체정리를 알아볼 겁니다.대체정리에는 두 가지 정리가 있습니다.이번 편은 첫 번째만 증명하고나머지 두 번째는 다음 편에 증명하겠습니다.   그럼 시작하겠습니다.  대체정리는 다음과 같다.   이제 증명해 보자.   1. 증명. 최대독립집합은 V을(를) 생성한다.고로 최대독립집합은 V의 기저이다. 최소생성집합은 선형독립이다.고로 최소생성집합은 V의 기저이다.이에 대한 증명은https://pilgigo.tistory.com/entry/%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99-%EC%8B%9C%EB%A6%AC%EC%A6%88-%EC%B0%B8%EA%B3%A0%ED%8E%B8%EC%B5%9C%EC%86%8C%EC%83%9D%EC%84%B1%EC%A7%91%ED..