무한 솔래노이드의 자계

 

 

이번 편은 무한 솔래노이드의 자계를 알아볼 겁니다.

 

그전에 

https://pilgigo.tistory.com/entry/%ED%99%98%EC%83%81-%EC%86%94%EB%A0%88%EB%85%B8%EC%9D%B4%EB%93%9C%EC%9D%98-%EC%9E%90%EA%B3%84

환상 솔레노이드의 자계

여기를 먼저 참고해 주세요. :)

 

 

그럼 시작하겠습니다.

 

다음과 같이 환상 솔레노이드가 있다고 하자.

그런데 이 환상 솔레노이드 반지름이 지구의 반지름만큼 커져 다음과 같은 형태가 되었다고 하자.

그럼 지구 위에 사는 사람들 입장에서 이는 양옆으로 무한이 뻗은 직선 솔레노이드라고 여길 것이다.

 

그렇다면 수학적으로 접근해서, 반지름 값을 무한대로 극한을 보내면 어떻게 될까?

 

환상 솔레노이드의 성질은 그대로 유지되지만,               (정확히 말하면 주변에 생긴 자계와의 관계 성질)

지구 표면 사람들 입장에서 더 이상 환상 솔레노이드가 아닌 무한 직선 솔레노이드와 다를 바 없다. 

 

이를 통해 알 수 있는 사실은

환상 솔레노이드의 성질이 유지 되므로 

솔레노이드 외부에는 자계가 없다는 사실이다.

또 솔레노이드 내부에만 자계가 있다는 것을 알 수 있다.

 

 

다음과 같이 전류가 흐르는 무한 솔레노이드가 있다고 하자.

이 솔레노이드는 다음과 같이 자계를 발생시킬 것이다.

이 솔레노이드에 다음과 같이 페루프를 잡아 주회적분 식을 세운다.

이것이 우리가 구하고자 한 공식이다.