실효값

 

 

 

 

주로 전기 기능사 또는 전기 기사 공부를 하실 때

실효값이라는 단어를 접했을 것입니다. 

 

 루트 2를 나누어서 계산한다고만 이야기할 뿐

물리학적으로 본질적인 이야기는 잘 모르고 넘어갔을 것입니다.

 

 

 

그래서 이번 편은 실효값에 대한 물리적 의미에 대해서 

알아보겠습니다.

 

 

내용을 시작하기 앞서

이번 주제에 필요한 수학에 대해 소개하겠습니다.

 

 

 

첫 번째로 소개할 공식은 삼각함수 덧 샘 정리이고

두 번째로 소개할 공식은 삼각함수 기본 공식입니다.

이 두 가지 공식으로 유도되는 공식이 하나 있습니다.

우선 덧 샘 정리 공식을 변형하여 다음과 같은 배각 공식을 얻을 수 있는데,

이 공식과 기본 공식을 조합해서 다음과 같은 공식이 유도됨을 알 수 있습니다.

이 공식이 바로 이번 주제인 실효값을 유도하는데 꼭 필요한 공식이니

공부해주시기 바랍니다. 

 

 

 

또 필요한 공식은

부정적분에 관한 공식입니다.

이 공식들이 이번 주제에 필요한 핵심 공식입니다.

 

 

그럼 시작하겠습니다.

 

 

실효값의 본질적인 의미는

소비된 에너지값이 직류일 때와 같을 때 전류와 전압을 해석한 값이다. 

  

이것이 과연 무슨 말일까? 

 

다음과 같은 두 회로가 있다고 하자. 

하나는 직류 회로이고 또 하나는 교류회로이다. 두 회로에 완전히 똑같은 전구를 각각 하나씩 연결한 모습이다. 

각각의 전구들은 L, C 성분이 없고 R성분만 있다고 하자. 두 전구의 저항은 R로 같다. 두 회로에는 스위치가 있다.

두 스위치는 t=0일 때 서로 동시에 닫혔고

                t=△t일 때 서로 동시에 열렸다. 

즉 두 회로는 똑같은 시간 동안 전압이 걸렸고

각각의 회로에 걸린 전압은 위와 같은 두 그래프로 나타났다. 

 

 

 

 

 

 

이때 같은 시간 동안 두 전구에서 발생한 빛 에너지 양이 둘 다 E로 같다고 가정한다면

이를 계산하여 알아본 것이 실효값의 실체이다.