환상 솔레노이드의 상호 인덕턴스

 

 

이번 편은 상호 인덕턴스에 대해 알아볼 것입니다.

 

상호 인덕턴스를 알아보기 전에 인덕턴스 개념을 모르신다면

https://pilgigo.tistory.com/entry/%EC%9D%B8%EB%8D%95%ED%84%B0%EC%BD%94%EC%9D%BC

인덕터(코일)

여기를 참고해 주세요. :)

 

 

이번 편에 꼭 필요한 수학 개념이 있습니다. 이는 

https://pilgigo.tistory.com/entry/%EB%B2%A1%ED%84%B0-%EB%A9%B4%EC%A0%81%EB%B6%84

벡터 면적분

여기를 참고해 주세요.

 

 

먼저 환상 솔레노이드 경우 두 코일의 상호 인덕턴스를 알아볼 겁니다.

 

그전에 환상 솔레노이드에서의 자계 공식에 대하여 미리 공부하시길 바랍니다. :)

환상 솔레노이드에서의 자계 공식은

https://pilgigo.tistory.com/entry/%ED%99%98%EC%83%81-%EC%86%94%EB%A0%88%EB%85%B8%EC%9D%B4%EB%93%9C%EC%9D%98-%EC%9E%90%EA%B3%84

환상 솔레노이드의 자계

여기를 참고해 주세요.^^

 

 

그럼 시작하겠습니다.

 

 

다음과 같은 상황이 있다고 하자.

도넛 형태의 철심 양쪽에 코일을 감은 상황이다.

왼쪽에 감은 코일과 오른쪽에 감은 코일을 각각 코일1, 코일2 라 하자.

코일1과 코일2가 만들어낸 모든 자속, 자속 밀도, 자계는 철심 안에서만 흐른다.

강자성체의 성질 때문이다.

철심을 잘랐을 때 단면적을 다음과 같이 정의하겠다.

도넛 형태의 철심은 굵기가 일정함을 알 수 있다.

 

그리고 철심의 평균 반지름으로 계산한 평균 둘레는 다음과 같이 정의한다.

그리고

(이해되지 않는다면 위에서 소개한 "벡터 면적분" 참고)

 

이제 상호 인덕턴스 개념을 정의해 보자.

이러한 정의대로, 우리가 해석하고 있는 환상 솔레노이드 상황의 상호 인덕턴스를 계산하면 

이렇게 된다.

또

이를 대입하여 계산해 나가면

이렇게 된다.

 

여기서 환상 솔레노이드 자계 공식인

이를 대입하면 된다.                                                                     

 

그러면

이러한 결론을 낼 수 있다. 이를 환상 솔레노이드의 상호 인덕턴스라 하고

으로 정의한다.

 

2편에 계속.

https://pilgigo.tistory.com/entry/%ED%99%98%EC%83%81-%EC%86%94%EB%A0%88%EB%85%B8%EC%9D%B4%EB%93%9C%EC%9D%98-%EC%83%81%ED%98%B8-%EC%9D%B8%EB%8D%95%ED%84%B4%EC%8A%A4-2%ED%8E%B8 

환상 솔레노이드의 상호 인덕턴스 2편

2편은 여기↑

 

https://pilgigo.tistory.com/entry/%EB%AC%B4%ED%95%9C-%EC%86%94%EB%A0%88%EB%85%B8%EC%9D%B4%EB%93%9C%EC%9D%98-%EC%83%81%ED%98%B8-%EC%9D%B8%EB%8D%95%ED%84%B4%EC%8A%A4

무한 솔레노이드의 상호 인덕턴스