벡터 면적분

 

 

이번 편은 벡터 면적분에 관한 내용입니다.

 

 

그럼 시작하겠습니다.

 

 

다음과 같이 원형의 고리로 형성된 면 두 개가 마주 보고 있다.

왼쪽 면을 면1 이라 하고 오른쪽 면을 면2 라 하자.

원형의 모습을 한 두 면은, 입체 공간상에서 서로 평행하게 마주 보고 있는 상황이다.

 

 

 이때 면1 에서 벡터 다발이 나와 면2를 관통하였다고 하자.

이때 벡터 다발들은 면1에서 수직으로 나와 면2를 수직으로 뚫고 지나갔다.

(수직이라는 조건이 매우 중요하다.)

 

 

이에 대한 해석을 함에 있어서 설명의 편이를 위해,

이 벡터 다발을 자속으로 보자.

그러면 벡터 다발 수는 자속 수가 된다.

그리고 단위 면적당 다발 수(벡터 다발 밀도)는 자속밀도라 볼 수 있다.

이번에는 반대로 면2에서 벡터 다발이 나와 면1을 관통한 상황을 보자.

이렇게 벡터 면적분 계산은 상황에 따라 달리 해야 한다.