어린 시절 도미노를 가지고 논 경험이 있다면 한 번쯤 건축물을 쌓아 보았을 것입니다.그리고 그 도미노를 다음과 같은 형태로 만들어 보았을 것입니다.이 건축물에서 두 기둥은 얼만큼의 힘으로 버티고 있을까요?이번 편은 두 기둥에 힘의 비율을 알아보겠습니다.   그럼 시작하겠습니다.   이러한 건축물을 해석함에 있어서 3가지 경우로 나누어 볼 수 있다. 우선첫 번째 경우.이러한 경우에 두 기둥이 감당하는 힘의 비율은 다음과 같다.    두 번째 경우가운데 C길이 구간의 무게를 양쪽에서 반으로 나누어 갖는 꼴이다. 따라서 힘의 비율은 다음과 같이 해석할 수 있다.   세 번째 경우.여기서으로 치환하면이 된다.(단. 매우 가벼운 장대의 무게는 무시한다.)그러면이러한 관계식을 쓸 수 있다.위 그림은 마찰이 없는 회..

이번 편은 지구에서 우주선을 쏘아 올릴 때 중력을 뚫고 탈출 할 수 있는 최소한의 속도를 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.   우주 공간 속에 질량을 가진 두 물체가 덩그러니 있을 때 두 물체는 서로 당기는 힘인 중력이 생긴다.이 중력 공식을 사용하여 탈출속도를 구해 보자.   다음과 같이 지구에 우주선이 있다.이 우주선이 다음과 같이 수직방향으로 우주를 향해 탈출하였다고 하자.x에서 F으로 가는 함수는 다음과 같다. 우주선이 무한한 거리까지 탈출하기 위해 엔진이 우주선에게 해주어야 하는 최소한의 일의 양은그래프의 넓이가 될 것이다. 그럼 W의 값은 수학적으로 다음과 같이 계산된다.이를 다음과 같이 풀어갈 수 있다.W만큼의 일의 양을 모두 우주선에게 가하면우주선은 그 만큼의 운동에너지를 가지게 된..

이번 편은 용수철 운동이 정말 삼각함수인지에 대해 증명해 볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.  다음과 같이 천장에 물체가 용수철로 매달려 있다 하자. 이 용수철에 매단 물체는 다음과 같은 단진동 운동을 한다.(벽은 고정되어 있고 중력이 없으며 공기의 저항과 마찰 또한 없는 상황에서 실험한 상황이다.) 그림에 나와있는 S와(과) t에 대한 그래프를 함수로라고 하자.f(t) 함수를 구하기 위해 필요한 3가지 식을 구해 보자. 우선이 f(t) 함수 그래프의 일부분인 파란색 네모칸 안에 있는 그래프만 그대로 새로운 좌표계에 옮겨서다음과 같이 새로운 함수 그래프를 정의하자.이 그래프의 함수식은이다.이 함수식을 이용하여 필요한 3가지 식들 중에서 2가지를 구해 보자.  첫 번째로 구할 식은 다음과 같다.  두 번..