집합론(부분순서관계)

 

 

 

이번 편은 순서관계에 대해 알아볼 겁니다.

 

이번 편을 공부하기 전에 대칭관계를 먼저 공부하시면 이해가 빠를 겁니다.

대칭관계에 대한 내용은

https://pilgigo.tistory.com/entry/%EC%A7%91%ED%95%A9%EB%A1%A0-%EA%B0%99%EB%8B%A4-%EB%9E%80-%EB%AC%B4%EC%97%87%EC%9D%B8%EA%B0%80%EC%9D%98-%EC%A0%95%EC%9D%98

집합론 '같다' 란 무엇인가('='의 정의)

여기를 참고해 주세요.

 

 

그럼 시작하겠습니다.

성질1은(는) 반사성 이라 부른다.

성질2는(는) 반대칭성 이라 부른다.

성질3은(는) 추이성 이라 부른다.

이러한 3가지 성질을 모두 만족하는 관계에 대하여 '부분순서관계' 라 부른다.

 

그리고 집합에 부분순서관계를 부여한 것을 '부분순서집합' 이라 부른다.

예시는 다음과 같다.

이를 밴다이어그램으로 표현하면 다음과 같다.

이렇게 부분순서관계를 논하고자 하는 집합을 부분순서집합이라 한다.