집합론 '같다' 란 무엇인가('='의 정의)

 

 

 

이번 편은 '같다' 에 대해 알아보겠습니다.

 

그럼 시작하겠습니다.

 

이것이 '='의 정의이다.

 

성질1은(는) 반사성 이라 부른다.

성질2는(는) 대칭성 이라 부른다.

성질3은(는) 추이성 이라 부른다.

이러한 3가지 성질을 모두 만족하는 관계에 대하여 '동치관계' 라 부른다.

 

우리가 익히 아는 '=' 의 본질은 동치관계를 만족한다.

이러한 점을 이용하여 '='을(를) 정의 하였다.

 

감이 잘 오지 않는다면

이것들의 반사성 대칭성 추이성을 조사해보면서 차이를 확인하자.

반사성을 만족하지 않는다.

대칭성을 만족한다.

추이성을 만족하지 않는다.

반사성을 만족한다.

대칭성을 만족하지 않는다.

추이성을 만족한다.

반사성을 만족하지 않는다.

대칭성을 만족하지 않는다.

추이성을 만족한다.