직사각형 행렬은 역행렬이 있는가?

 

 

 

이번 편은 직사각형 행렬이 역행렬을 가질 수 없음을 증명할 겁니다.

 

 

 

그럼 시작하겠습니다.

 

이번에 소개할 정리는 다음과 같다.

이제 증명해 보자.

 

 

 

역행렬의 정의에 의해

하지만 역행렬의 정의를 살짝 바꾸면 어떡해 될까?

이러한 역행렬 정의에서도 역행렬이 존재할 수 없다.

증명은 다음과 같다.

tr의 성질은

https://pilgigo.tistory.com/entry/%ED%96%89%EB%A0%AC-%EB%8C%80%EA%B0%81%EC%84%B1%EB%B6%84%EB%93%A4%EC%9D%98-%ED%95%A9%EC%9D%98-%EC%84%B1%EC%A7%88

행렬 대각성분들의 합의 성질

여기를 참고해 주세요.