RC 직렬 교류회로

 

 

 

 

이번 편은 교류와 R L C 4편이다. 

 

 

3편을 안 보신 분들께서는 https://pilgigo.tistory.com/entry/RL-%EB%B3%91%EB%A0%AC-%EA%B5%90%EB%A5%98%ED%9A%8C%EB%A1%9C

RL 병렬 교류회로

여기를 참고 바랍니다.

 

이번 편은 RC직렬연결의 교류에 관한 내용 입니다.

만약 RC직렬연결의 직류회로에 대해 궁금하신 분들께서는

https://pilgigo.tistory.com/entry/RC%EC%A7%81%EB%A0%AC-%EC%A7%81%EB%A5%98-%ED%9A%8C%EB%A1%9C

RC직렬 직류 회로

여기를 참고 바랍니다.

 

 

우선 다음과 같은 회로가 있다하자.

R과C가 연결되 있는 회로이므로, R에 대한 기본 공식과 C에 대한 기본 공식을 적용해야 한다는 생각을 해볼 수 있다.

그 기본 공식은 다음과 같이 생겼다.

이 공식을 위 회로에 적용하여 다음과 같은 식을 알 수 있다.

여기에 키르히호프의 전압법칙을 생각하면 다음 식도 알 수 있고

이 식에 위 식을 대입하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

 

 

 

 

 이제 여기서 전류가 주어질 때 전압을 구하는 방법을 알아보자.

어떻게 구할까?

 

먼저 주어진 전류 식을 위 식에다 대입하여 계산하면

이렇게 된다. (적분할 때 적분상수는 0이다.)

 

 

 

그럼 이번에는 전압이 주어질 때 전류를 구하는 방법을 알아보자.

이는 어떻게 구할까?

우리는 위 회로에서 전압이 정현파이면 전류도 정현파가 된다는 사실을 알고있다. 

그러므로 전류함수는 최댓값과 위상각은 모르지만(이를 구하는 것이 목적!!) 다음과 같은 꼴로 놓을 수 있을 것이다.

이를 대입하여 위와 똑같이 계산과정을 거치면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

따라서

이다.

여기까지가 삼각함수 해석방법이다.

 

 

이제 페이저 해석 방법으로 구해보자. 

 

먼저

이 회로에서의 값들을 다음과 같이 변환한다.

그럼 다음과 같이 식을 세워 계산할 수 있다.

따라서

이를 다시 삼각함수 형태로 변환하면 

삼각함수 해석방법에서 나왔던 결과와 똑같이 나온다.

 

이것이 페이저 해석 방법이다.

 

5편에 계속https://pilgigo.tistory.com/entry/RC-%EB%B3%91%EB%A0%AC-%EA%B5%90%EB%A5%98%ED%9A%8C%EB%A1%9C

RC 병렬 교류회로