오일러 공식에 대해서 알아보자. 오일러 공식에 대해 공부하기 위해서는 먼저 지수함수와 삼각함수의 테일러 급수를 먼저 알아야 한다. 테일러 급수에 대한 내용은 https://pilgigo.tistory.com/17 테일러 급수 이번에는 테일러 급수라는 재미난 수학을 알아보자. 테일러 급수 또는 테일러 전개라고 불리는 것은 해석하기 어려운 함수를 다항함수 꼴로 바꾸는 과정을 말한다. 이번 주제의 수학은 고등 수 pilgigo.tistory.com 여기를 참고하기 바란다. 이 내용을 모르면 오일러 공식에 대해 시작조차 할 수 없으므로 꼭 보기 바란다. 지수 함수(밑을 자연상수로 하는) , 싸인 함수 , 코싸인 함수 이 세 가지 함수의 테일러 급수는 다음과 같다. 이 식들로 부터 오일러 공식이 유도된다. 이런 ..

이번에는 테일러 급수라는 재미난 수학을 알아보자. 테일러 급수 또는 테일러 전개라고 불리는 것은 해석하기 어려운 함수를 다항함수 꼴로 바꾸는 과정을 말한다. 이번 주제의 수학은 고등 수학 범주에 없는 대학 수학이다. 하지만 고등학생 시절 미적분 공부를 열심히 한 분들께서는 어려움 없이 아주 쉽게 알아볼 수 있는 내용이니 필자와 같이 도전해보자. 이번 주제를 공부하기 앞서 미리 알고 있어야 하는 수학 개념들을 소개하겠다. 필자는 이번 포스팅에서 지수 함수와 삼각함수를 테일러 전개할 것이다. 그러므로 당연히 지수 함수와 삼각함수가 무엇인지 알아야 한다. 필자는 자연 상수 e를 밑으로 하는 지수 함수를 테일러 전개할 것이므로 당연히 자연 상수e에 대한 것도 알고 있어야 한다. 테일러 전개에는 미분 개념이 필수..

이번 편은 고등학교 미적분2 교육과정에 배우는삼각함수 합성공식을 일반화 하여더 어렵고 유용한 삼각함수 합성공식을 알아볼 겁니다.    그럼 시작하겠습니다.   고등학교에서 배우는 삼각함수 합성공식은 다음과 같다.   그리고 우리가 알아볼 공식은 다음과 같다.   이제 증명해 보자.  이를 증명하기 위해 다음과 같은 9가지 경우들을 모두 해석하고 증명해야 한다.  먼저공식을 증명해 보자.  좌표 평면에 빨간 선분과 파란 선분이 원점에 붙어 있다고 하자.그리고빨간 선분과 파란 선분의 각도를 다음과 같이 정의 하자.  그리고 다음과 같이빨간 선분과 평행하고 파란 선분과 평행한 두 점선을 그려 보자.그리고두 점선이 교차하는 곳에 교차점을 찍자.  두 점선이 만나는 교차점과 원점을 잇는 초록색 선분을 그리자.세 ..

주로 전기 기능사 또는 전기 기사 공부를 하실 때 실효값이라는 단어를 접했을 것입니다. 루트 2를 나누어서 계산한다고만 이야기할 뿐 물리학적으로 본질적인 이야기는 잘 모르고 넘어갔을 것입니다. 그래서 이번 편은 실효값에 대한 물리적 의미에 대해서 알아보겠습니다. 내용을 시작하기 앞서 이번 주제에 필요한 수학에 대해 소개하겠습니다. 첫 번째로 소개할 공식은 삼각함수 덧 샘 정리이고 두 번째로 소개할 공식은 삼각함수 기본 공식입니다. 이 두 가지 공식으로 유도되는 공식이 하나 있습니다. 우선 덧 샘 정리 공식을 변형하여 다음과 같은 배각 공식을 얻을 수 있는데, 이 공식과 기본 공식을 조합해서 다음과 같은 공식이 유도됨을 알 수 있습니다. 이 공식이 바로 이번 주제인 실효값을 유도하는데 꼭 필요한 공식이니 ..

이번 편은 RC직렬연결의 직류에 관한 내용입니다. 만약 RC직렬연결의 교류에 관한 내용이 궁금하신 분들께서는https://pilgigo.tistory.com/entry/RC-%EC%A7%81%EB%A0%AC-%EA%B5%90%EB%A5%98%ED%9A%8C%EB%A1%9C RC 직렬 교류회로 이번 편은 교류와 R L C 4편이다. 3편을 안 보신 분들께서는 https://pilgigo.tistory.com/entry/RL-%EB%B3%91%EB%A0%AC-%EA%B5%90%EB%A5%98%ED%9A%8C%EB%A1%9C RL 병렬 교류회로 이번 편은 교류와 R L C 3편이다... pilgigo.tistory.com 여기를 참고해 주세요.^^ 이전 포스팅에서 RL직렬 직류에 대해 올린 적이 있습니다. 이..

우리는 온도 계수에 대해 알아보았다. 그렇다면 저항이 직렬연결된 경우 합성 온도 계수는 어떻게 되는지 알아보자. (온도 계수에 대해 잘 모르는 분들께서는 https://pilgigo.tistory.com/12여기를 참고하길 바란다.) 저항의 온도계수 혹시 회로에 연결된 저항이 온도에 따라 변한다는 사실을 알고 있는가? 전기 기능사 또는 전기 기사를 공부하시는 분들께서는 배웠을 것이다. (참고로 우리는 온도 계수가 양수인 경우 만을 알 pilgigo.tistory.com 다음과 같은 상황이 있다고 하자. t는 온도이다. 그림은 온도가 t1, t2 일 때 각각의 저항을 나타낸 그림이다. 이 그림으로부터 세울 수 있는 식은 다음과 같은 3가지 식이다. 첫 번째 식은 저항R의 온도 관계 식을 나타낸 것이고 두 ..