단열과정

 

 

 

이번 편은 단열 과정에 대해 알아볼 겁니다.

단열 과정에 대해 어느 정도 공부하신 분들을 위해

더 자세하고 심화 적인 내용을 다룰 겁니다.

 

 

그럼 시작하겠습니다.

 

 

다음과 같이 어떤 기체에 단열 과정이 일어났다고 하자.

그리고 위 그래프의 함수를

라고 하자. 이때 이 함수 식은 어떤 식일까? 에 대해 알아보자.

 

위 그래프는 다음과 같은 조건을 만족한다.

기체가 처음 상태일 때 내부 에너지는 다음과 같다.

기체의 부피가 커진 후 남아있는 내부 에너지는 다음과 같다.

또 기체가 한 일은 다음과 같다.

정적분으로 정의된 함수이다.

그리고 에너지 보존법칙에 의해 

(남은 에너지)=(전체 에너지)-(일한 양)

가 성립한다.

이제 수학만 남았다.

위 식의 양 변을 미분하고 계산해 나가면 다음과 같이 된다.

이것이 우리가 구하고자 한 식이다.

 

단열 과정 함수 식을 알았으니,

이 함수를 이용하여 

전체 내부 에너지 (기체가 처음 상태일 때의 내부 에너지)

값을 계산했을 때를 확인 해보자.

정확한 값이 나온다는 것을 확인 할 수 있다.

 

등압 과정이 궁금하신 분들께서는

https://pilgigo.tistory.com/entry/%EB%93%B1%EC%95%95%EA%B3%BC%EC%A0%95

등압과정

여기를 참고해 주세요.^^

 

등온 과정이 궁금하신 분들께서는 

https://pilgigo.tistory.com/entry/%EB%93%B1%EC%98%A8%EA%B3%BC%EC%A0%95

등온과정

여기를 참고해 주세요.^^