2024. 12. 27. 18:30ㆍ수학
이번 편은 동차선형미분방정식의 모든 해가 무한히 미분가능함을 증명할 겁니다.
그럼 시작하겠습니다.
이번에 소개할 정리는 다음과 같다.
벡터공간 F(R,C) 에 대한 정의는
동차선형미분방정식 시리즈 1편(실변수 복소함수들의 집합은 복소 벡터공간)
이번 편은 모든 실변수 복소함수들의 집합은 벡터공간임을 증명해 볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 이번에 소개할 정리는 다음과 같다. 벡터공간에 대한 정의는 선형대수학 시리
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여기를 참고해 주세요.
동차선형미분방정식 시리즈 2편(무한히 미분가능한 실변수 복소함수는 부분공간)
이번 편은 무한히 미분가능한 실변수 복소함수들의 집합은실변수 복소함수들의 집합에 대한 부분공간임을 증명해 볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 이번에 소개할 정리는 다음과 같다.
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여기를 참고해 주세요.
참고로
이제 증명해 보자.
벡터공간의 소거법칙은
선형대수학 시리즈 1편(소거법칙)
이번 편은 벡터 합의 소거 법칙에 대해 알아볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 이제 증명해 보자. 증명 끝. 2편은 https://pilgigo.tistory.com/entry/%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99-%EC%8B%9C
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여기를 참고해 주세요.
그러므로
그리고
즉, 영벡터는 무한히 미분 가능하다.
그러므로
같은 원리로 지금까지 했던 과정을 한번 더 반복하면
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