2024. 12. 4. 20:39ㆍ수학
이번 편은 쌍대공간의 차원에 대해 알아볼 겁니다.
그럼 시작하겠습니다.
선형범함수의 정의는 다음과 같다.
이에 대한 증명은
대수구조 체 시리즈 4편(체로 만든 벡터공간)
이번 편은 대수구조가 체 인 집합이 벡터공간 인가 와 벡터공간 이라면 차원도 알아볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 이번에 소개할 정리는 다음과 같다. 이제 증명해 보자. 첫 번째
pilgigo.tistory.com
여기를 참고해 주세요.
여기서
쌍대공간의 정의는 다음과 같다.
이러한 선형변환들의 집합은 벡터공간이다.
이에 대한 증명은
선형대수학 시리즈 24편(선형변환들의 집합 벡터공간)
이번 편은 선형변환들의 집합으로 만들어진 벡터공간을 알아볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 이렇게 정의된 개념에 대한 정리를 알아보자. 이번에 소개할 정리는 다음과 같다.단, 함수
pilgigo.tistory.com
여기를 참고해 주세요.
이중 쌍대공간의 정의는 다음과 같다.
이번에 소개할 정리는 다음과 같다.
이제 증명해 보자.
이에 대한 증명은
대수구조 체 시리즈 5편(체로 만든 벡터공간 차원)
이번 편은 체로 만든 벡터공간 차원을 알아볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 이번에 소개할 정리는 다음과 같다. 이제 증명해 보자. 선형독립의 성질에 의해 원소가 하나뿐인 집합은
pilgigo.tistory.com
여기를 참고해 주세요.
그리고
이다.
이에 대한 증명은
선형대수학 시리즈 35편(선형변환 집합 벡터공간의 차원)
이번 편은 선형변환들의 집합으로 구성된 벡터공간의 차원을 알아볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 이번에 소개할 정리는 다음과 같다. 이제 증명해 보자. 이에 대한 증명은 선형대수
pilgigo.tistory.com
여기를 참고해 주세요.
그러므로 다음과 같이 계산할 수 있다.
'수학' 카테고리의 다른 글
| 선형대수학 시리즈 31편(동형사상 필요충분조건) (0) | 2024.12.08 |
|---|---|
| 선형대수학 시리즈 43편(쌍대기저) (0) | 2024.12.05 |
| 대수구조 체 시리즈 5편(체로 만든 벡터공간 차원) (0) | 2024.12.04 |
| 대수구조 체 시리즈 4편(체로 만든 벡터공간) (0) | 2024.12.02 |
| 선형대수학 시리즈 41편(선형변환 행렬표현과 좌표변환 행렬) (0) | 2024.11.23 |