2024. 12. 5. 20:06ㆍ수학
이번 편은 쌍대공간의 기저를 구해볼 겁니다.
그럼 시작하겠습니다.
쌍대공간의 정의는
선형대수학 시리즈 41편(쌍대공간의 차원)
이번 편은 쌍대공간의 차원에 대해 알아볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 선형범함수의 정의는 다음과 같다.이에 대한 증명은 대수구조 체 시리즈 4편(체로 만든 벡터공간)이번 편은
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여기를 참고해 주세요.
쌍대기저의 정의는 다음과 같다.
좌표함수의 정의는 다음과 같다.
이번에 소개할 정리는 다음과 같다.
이제 증명해 보자.
이다.
이에 대한 증명은
선형대수학 시리즈 41편(쌍대공간의 차원)
이번 편은 쌍대공간의 차원에 대해 알아볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 선형범함수의 정의는 다음과 같다.이에 대한 증명은 대수구조 체 시리즈 4편(체로 만든 벡터공간)이번 편은
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여기를 참고해 주세요.
그러므로
이에 대한 증명은
선형대수학 시리즈 12.1편(12편 따름정리)
이번 편은 선형대수학 시리즈 10편에서 소개한 내용으로부터 파생되는 내용입니다. 그럼 시작하겠습니다. 10편을 보지 않으셨다면 https://pilgigo.tistory.com/entry/%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%9
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그러므로
을(를) 증명하기만 하면 된다. (굳이 선형독립임을 따로 증명할 필요가 없다.)
좌표함수 개념의 정의에 의해
그러므로
그러므로
이다.
함수의 합과 스칼라곱 정의는
선형대수학 시리즈 23편(선형변환의 합과 스칼라곱)
이번 편은 함수의 합과 스칼라곱을 정의하고선형변환의 합과 스칼라곱 또한 선형변환인가를 알아볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 이렇게 정의한 개념으로 선형변환의 합과 스칼라곱 정
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다시말해
이다.
따라서
이다.
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