2024. 12. 19. 15:05ㆍ수학
이번 편은 쌍대공간 행렬표현을 알아볼 겁니다.
그럼 시작하겠습니다.
이번에 소개할 정리는 다음과 같다.
이제 증명해 보자.
쌍대공간의 정의는
선형대수학 시리즈 42편(쌍대공간의 차원)
이번 편은 쌍대공간의 차원에 대해 알아볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 선형범함수의 정의는 다음과 같다.이에 대한 증명은 대수구조 체 시리즈 4편(체로 만든 벡터공간)이번 편은
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선형변환 행렬표현의 정의는
선형대수학 시리즈 25편(선형변환의 행렬표현 기호 정의)
이번 편은 선형변환의 행렬표현에 대해 알아볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 그러면 이를 행렬로 표현하여 다시 말하자면참고로 행렬의 오른쪽 위에 작게 쓴 T은(는) 전치행렬을 뜻한
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쌍대 기저에 대한 정의는
선형대수학 시리즈 43편(쌍대기저)
이번 편은 쌍대공간의 기저를 구해볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 쌍대공간의 정의는 선형대수학 시리즈 41편(쌍대공간의 차원)이번 편은 쌍대공간의 차원에 대해 알아볼 겁니다.
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함수 S 이(가) 가산성인지 알아보자.
이다.
그러므로 함수 S 은(는) 가산성을 만족한다.
함수 S 이(가) 동차성인지 알아보자.
이다.
그러므로 함수 S 은(는) 동차성을 만족한다.
함수의 합과 스칼라곱에 대한 정의는
선형대수학 시리즈 23편(선형변환의 합과 스칼라곱)
이번 편은 함수의 합과 스칼라곱을 정의하고선형변환의 합과 스칼라곱 또한 선형변환인가를 알아볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 이렇게 정의한 개념으로 선형변환의 합과 스칼라곱 정
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가산성과 동차성을 만족하므로
두 선형변환의 합성함수또한 선형임에 대한 증명은
선형대수학 시리즈 27편(선형변환 합성)
이번 편은 두 선형변환의 합성함수 또한 선형변환인가를 알아볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 이번에 소개할 정리는 다음과 같다. 이제 증명해 보자.이다.가산성과 동차성을
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이제 행렬표현 공식을 증명해 보자.
그리고 다음과 같은 계산을 할 수 있다.
이러한 꼴로 표현 가능함에 대한 증명은
선형대수학 시리즈 43편(쌍대기저)
이번 편은 쌍대공간의 기저를 구해볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 쌍대공간의 정의는 선형대수학 시리즈 41편(쌍대공간의 차원)이번 편은 쌍대공간의 차원에 대해 알아볼 겁니다.
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그러므로
이렇게 소거가 가능하다.
이에 대한 증명은
선형대수학 시리즈 10편(선형독립의 성질 행렬 표현으로 해석)
이번 편은 선형독립의 성질에 대해 알아볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 이번에 소개할 정리는 다음과 같다. 이제 증명해 보자. 그러므로이다. 두 번째로 소개할 정리는 다
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그러므로 다음과 같이 계산할 수 있다.
여기서
그러므로
이다.
따라서
이다.
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