R L C 병렬 교류 회로

 

 

이번 편은 교류와 R L C 7편이다.

 

 

 

아직 6편을 보지 않으신 분들께서는https://pilgigo.tistory.com/entry/R-L-C-%EC%A7%81%EB%A0%AC%ED%9A%8C%EB%A1%9C

R L C 직렬회로

여기를 참고해 주세요.^^

 

 

이번에는 R L C 병렬연결에 대해 알아볼 것이다.

 

다음과 같은 회로가 있다고 하자.

그럼 키르히호프 전류 법칙에 의하여 다음과 같은 식을 세울 수 있다.

또 R L C 소자들의 기본 공식에 의하여 다음과 같은 식도 세울 수 있다.

이를 위 식에 대입하면 다음과 같다.

 

 

 

 

이제 전압이 주어질 때 전류를 구하는 방법을 알아보자.

 

 

주어진 전압 함수를 위 식에 대입하여 다음과 같이 계산한다.

따라서

 

 

 

그럼 이번에는 전류가 주어질 때 전압을 구하는 방법을 알아보자.

우선 전류가 정현파라는 사실이 주어졌으니 전압 또한 정현파임을 알 수 있다.

전압 함수가 정현파라는 사실을 알았으니, 이 함수의 최댓값과 위상각만 알아내면 된다. 

 

그러니 최댓값과 위상각을 미지수로 하여 전압 함수를 다음과 같이 놓고

 위에서 했던 것처럼 똑같은 계산 과정을 거치면 다음과 같은 결론이 나온다.

이것이 삼각함수 해석 방법이다.

 

 

 

 

이제 페이저 해석 방법에 대해 알아보자.

 

 

우선 회로의 값들을 다음과 같이 변환한다.

 

 

그리고 키르히호프 전류법칙을 이용해서 다음과 같은 식을 세운다.

또 각 소자에 흐르는 전류값들은 다음과 같은 관계식을 가지므로

이를 위 식에 대입하며 다음과 같다.

그리고 다음과 같은 계산 과정을 거치면

다음과 같은 결론을 낼 수 있다.

또

이것이 페이저 해석 방법이다.

 

이번 주제에서 공부한 회로의 공진조건에 대해 알고싶으시면 

https://pilgigo.tistory.com/entry/%EA%B3%B5%EC%A7%84-%ED%9A%8C%EB%A1%9C-2

공진 회로 2

여기를 참고해 주세요.^^

 

 

8편에 계속

https://pilgigo.tistory.com/entry/%EA%B3%B5%EC%A7%84%ED%9A%8C%EB%A1%9C

공진회로

8-1편은 여기↑