선형대수학 시리즈 32편(동형사상이 존재할 필요충분조건)

 

 

 

 

이번 편은 동형사상이 존재할 필요충분조건을 알아볼 겁니다.

 

 

 

 

그럼 시작하겠습니다.

 

 

 

이번에 소개할 정리는 다음과 같다.

 

 

이제 증명해 보자.

 

 

필요충분조건을 증명하는 것 이므로 다음 두 명제를 증명하면 된다.

 

 

 

 

첫 번째 명제를 증명해 보자.

 

이에 대한 증명은

선형대수학 시리즈 31편(동형사상 필요충분조건)

여기를 참고해 주세요.

그러므로

첫 번째 명제의 증명이 끝났다.

 

두 번째 명제를 증명해 보자.

그러면

이에 대한 증명은

선형대수학 시리즈 30편(기저와 선형변환 관계 심화버전)

여기를 참고해 주세요.

이러한 T 에 대하여

이에 대한 증명은

선형대수학 시리즈 31편(동형사상 필요충분조건)

여기를 참고해 주세요.