집합론(부분순서관계)

 

 

 

이번 편은 순서관계에 대해 알아볼 겁니다.

 

이번 편을 공부하기 전에 동치관계를 먼저 공부하시면 이해가 빠를 겁니다.

동치관계에 대한 내용은

집합론 '같다' 란 무엇인가('='의 정의)

여기를 참고해 주세요.

 

 

그럼 시작하겠습니다.

 

 

이러한 부분순서관계의 대표적인 예시는 

첫 번째 예시 : 부분집합 관계

두 번째 예시 : 대소관계

세 번째 예시 : 약수 관계와 배수 관계

네 번째 예시 : 군대 상급자 하급자 관계

등등이 있다.

이러한 3가지 성질을 모두 만족하는 관계에 대하여 '부분순서관계' 라 부른다.

 

그리고 집합에 부분순서관계를 부여한 것을 '부분순서집합' 이라 부른다.

예시는 다음과 같다.

이를 밴다이어그램으로 표현하면 다음과 같다.

이렇게 부분순서관계를 논하고자 하는 집합을 부분순서집합이라 한다.