이번 편은 선형변환 행렬표현과 좌표변환 행렬을 알아볼 겁니다.    그럼 시작하겠습니다.   선형연산자에 대한 정의는 다음과 같다.   이번에 소개할 정리는 다음과 같다.  이제 증명해 보자.그리고이다.이에 대한 증명은 선형대수학 시리즈 32편(역사상과 역행렬)이번 편은 선형변환이 가역이될 필요충분조건을 선형변환 행렬표현 식으로 알아볼 겁니다.    그럼 시작하겠습니다.   이번에 소개할 정리는 다음과 같다. 이제 증명해 보자.  필요충분조pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요. 그리고이에 대한 증명은 선형대수학 시리즈 29편(선형변환 합성 행렬표현)이번 편은 선형변환 합성을 행렬표현으로 계산하는 공식을 알아볼 겁니다.     그럼 시작하겠습니다.    이번에 소개할 정리는 다음과 같다...

이번 편은 좌표변환 행렬의 성질을 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.  좌표변환의 정의는 다음과 같다.    이번에 소개할 정리는 다음과 같다.  이제 증명해 보자.  정의역 집합과 공역 집합이 같은 모든 항등함수는 전단사 함수이다.그러므로이에 대한 증명은 선형대수학 시리즈 32편(역사상과 역행렬)이번 편은 선형변환이 가역이될 필요충분조건을 선형변환 행렬표현 식으로 알아볼 겁니다.    그럼 시작하겠습니다.   이번에 소개할 정리는 다음과 같다. 이제 증명해 보자.  필요충분조pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요. 그리고이에 대한 증명은 선형대수학 시리즈 36편(좌표벡터)이번 편은 좌표벡터에 대해 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.   이에 대한 증명은 선형대수학 시리즈 10..

이번 편은 좌표벡터로 정의된 선형변환이 동형사상인가에 대해 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.   이번에 소개할 정리는 다음과 같다.  이제 증명해 보자.이에 대한 증명은 선형대수학 시리즈 37편(좌표벡터 함수는 선형변환)이번 편은 좌표벡터로 정의한 함수가 선형인가에 대해 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.    이번에 소개할 정리는 다음과 같다.   이제 증명해 보자. 그러면이므로이다.따라서 가산pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요. 그리고이다.그러므로그리고 고로 전단사 함수이고 동형사상이다.

이번 편은 표준표현이 선형변환인가에 대해 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.   표준표현에 대한 정의는 다음과 같다.  이번에 소개할 정리는 다음과 같다.   이제 증명해 보자. 그러면이므로이다.그러므로이다.고로 다음과 같이 식을 유도할 수 있다. 행렬이 분배법칙을 만족한다는 것에 대한 증명은 행렬의 분배법칙이번 편은 행렬의 분배법칙을 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.  이번에 소개할 정리는 다음과 같다.  이제 증명해 보자.그러면이다. 따라서 분배법칙을 만족한다.    두 번째로 소pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요.이다.이에 대한 증명은 선형대수학 시리즈 10편(선형독립의 성질 행렬 표현으로 해석)이번 편은 선형독립의 성질에 대해 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다..

이번 편은 좌표벡터에 대해 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.   이에 대한 증명은 선형대수학 시리즈 10편(선형독립의 성질 행렬 표현으로 해석)이번 편은 선형독립의 성질에 대해 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.   이번에 소개할 정리는 다음과 같다.   이제 증명해 보자.     그러므로이다.  두 번째로 소개할 정리는 다pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요. 여기서 좌표벡터의 정의는 다음과 같다. 그리고 이번에 소개할 정리는 다음과 같다.   이제 증명해 보자.   그러면 다음 세가지를 만족한다. 그러므로 다음과 같은 계산이 가능하다.그러므로이다.행렬 소거에 대한 증명은 선형대수학 시리즈 10편(선형독립의 성질 행렬 표현으로 해석)이번 편은 선형독립의 성질에 대해 알아볼..

이번 편은 선형변환들의 집합으로 구성된 벡터공간의 차원을 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.  이번에 소개할 정리는 다음과 같다.  이제 증명해 보자. 이에 대한 증명은 선형대수학 시리즈 24편(선형변환들의 집합 벡터공간)이번 편은 선형변환들의 집합으로 만들어진 벡터공간을 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.  이렇게 정의된 개념에 대한 정리를 알아보자.  이번에 소개할 정리는 다음과 같다.단, 함수pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요. 이에 대한 증명은 선형대수학 시리즈 33편(행렬들의 집합은 벡터공간)이번 편은 행렬들의 집합에 합과 스칼라곱을 부여한대수구조가 벡터공간인가를 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.  그리고pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요..