이번 편은 같은 차원인 두 유한차원 벡터공간의 선형변환이 단사임과 전사임이 동치관계 인가를 알아볼 겁니다.    그럼 시작하겠습니다.   이번에 소개할 정리는 다음과 같다.  이제 증명해 보자. 우선 첫 번째 명제를 증명해 보자.이에 대한 증명은 선형대수학 시리즈 19편(영공간과 단사함수 동치관계)이번 편은 선형변환이 단사함수인 경우와 영공간의 관계를 알아볼 겁니다.     그럼 시작하겠습니다.    이번에 소개할 정리는 다음과 같다.    이제 증명해 보자. 이 명제의 증명은 다pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요. 그리고 이를 차원정리에 대입하여 계산하면 다음과 같다.이다.차원정리는 선형대수학 시리즈 18편(차원정리)이번 편은 차원정리를 알아볼 겁니다.  그럼 시작하겠습니다.  차원..

이번 편은 기저와 선형변환 관계를 알아볼 겁니다.    그럼 시작하겠습니다.   이번에 소개할 정리는 다음과 같다.  필요충분조건을 증명하는 것이므로 다음 두 명제를 증명하면 된다.두 번째 명제는 자명하게 참이므로 증명을 생략하고 첫 번째 명제만 증명하자.  첫 번째 명제의 증명은 다음과 같다.  고로 다음과 같은 계산을 할 수 있다.따라서첫 번째 명제의 증명이 끝났다. 첫 번째 명제도 참이고 두 번째 명제도 참 이므로 필요충분조건이 될 수 있다.

이번 편은 선형변환이 단사함수인 경우와 영공간의 관계를 알아볼 겁니다.     그럼 시작하겠습니다.    이번에 소개할 정리는 다음과 같다.    이제 증명해 보자. 이 명제의 증명은 다음과 같다.선형변환의 첫 번째 성질은 선형대수학 시리즈 15.1편(선형변환 첫 번째 성질)이번 편은 선형변환의 첫 번째 성질을 증명해 볼 겁니다.  그럼 시작하겠습니다.  선형변환의 첫 번째 성질은 다음과 같다. 이제 증명해 보자.그리고따라서이다.선형변환 두 번째 성질은 선pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요.첫 번째 명제의 증명이 끝났다.      함수가 단사 임을 증명하는 방법은 다음과 같다.이 방법을 이용하여 증명해 보자. 우선을(를) 만족한다고 가정하자.그리고 선형변환 세 번째 성질에 의해선형변환..

이번 편은 선형변환의 네 번째 성질을 알아볼 겁니다.  선형변환 첫 번째 성질은 선형대수학 시리즈 15.1편(선형변환 첫 번째 성질)이번 편은 선형변환의 첫 번째 성질을 증명해 볼 겁니다.  그럼 시작하겠습니다.  선형변환의 첫 번째 성질은 다음과 같다. 이제 증명해 보자.그리고따라서pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요.선형변환 두 번째 성질은 선형대수학 시리즈 15.2편(선형변환 두 번째 성질)이번 편은 선형변환의 두 번째 성질을 증명해 볼 겁니다. 선형변환의 첫 번째 성질은  선형대수학 시리즈 15.1편(선형변환 첫 번째 성질)이번 편은 선형변환의 첫 번째 성질을 증명해 볼 겁니다pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요.선형변환 세 번째 성질 선형대수학 시리즈 15.3..

이번 편은 선형변환의 세 번째 성질을 증명해 볼 겁니다.  그럼 시작하겠습니다. 선형변환의 첫 번째 성질은 선형대수학 시리즈 15.1편(선형변환 첫 번째 성질)이번 편은 선형변환의 첫 번째 성질을 증명해 볼 겁니다.  그럼 시작하겠습니다.  선형변환의 첫 번째 성질은 다음과 같다. 이제 증명해 보자.그리고따라서pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요. 선형변환의 두 번째 성질은 선형대수학 시리즈 15.2편(선형변환 두 번째 성질)이번 편은 선형변환의 두 번째 성질을 증명해 볼 겁니다. 선형변환의 첫 번째 성질은  선형대수학 시리즈 15.1편(선형변환 첫 번째 성질)이번 편은 선형변환의 첫 번째 성질을 증명해 볼 겁니다pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요.선형변환 네 번째 ..

수학을 다루면서 명제를 서술해야 하는 경우가 많이 나옵니다.명제를 쓰면서 '일 때' 또는 '이면'이라는 접속사를 혼동하는 경우가 많습니다.이번 편은 '일 때'와 '이면'의 차이를 알아볼 겁니다.    그럼 시작하겠습니다.   우리는 운전을 하기 위해서 크게 두 가지 조건이 필요하다.첫 번째로 필요한 조건은 멀쩡하고 연료가 있는 자동차가 눈앞에 존재해야 한다.두 번째로 필요한 조건은 운전면허가 있어야 한다. 단, 이 외에 여러 필요한 조건은 기본적으로 갖추어져 있다고 가정하자.예를 들면 운전을 할 손이 붙어 있어야 한다 거나 액셀을 밟을 발과 다리가 있어야 한다 거나 주행을 할 도로와 지구가 있어야 한다 거나 등 이런 것들은 빼고 생각하자.  운전이라는 주제로다음과 같은 두 명제를 해석할 수 있다. ‘자동..