이번 편은 선형독립의 성질에 대해 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.   이번에 소개할 정리는 다음과 같다.   이제 증명해 보자.     그러므로이다.  두 번째로 소개할 정리는 다음과 같다. 이에 대한 증명은 첫 번째 정리의 증명 방식과 같다.첫 번째 정리를 여러번 늘어놓아 말한것과 같다. 이를 행렬로 한거번에 표현했을 뿐이다.  세 번째로 소개할 정리는 다음과 같다.두 번째로 소개한 정리와 같은 뜻이다. 고로 증명은 생략한다.

이번 편은 선형변환의 행렬표현 합과 스칼라곱을 알아볼 겁니다.선형변환 행렬표현의 정의는 선형대수학 시리즈 24편(선형변환의 행렬표현 기호 정의)이번 편은 선형변환의 행렬표현에 대해 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.   그러면 이를 행렬로 표현하여 다시 말하자면참고로 행렬의 오른쪽 위에 작게 쓴 T은(는) 전치행렬을 뜻한pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요.  그럼 시작하겠습니다.   이번에 소개할 정리는 다음과 같다. 소개한 정리에서 보다시피 선형변환을 합하고 스칼라곱할 수 있다는 것을 알 수 있다.이에 대한 정의와 선형변환끼리 합하고 체의 원소를 스칼라곱한 것 역시 선형변환임에 대한 증명은 선형대수학 시리즈 22편(선형변환의 합과 스칼라곱)이번 편은 함수의 합과 스칼라곱을 정의..

이번 편은 행렬의 분배법칙을 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.  이번에 소개할 정리는 다음과 같다.  이제 증명해 보자.그러면이다. 따라서 분배법칙을 만족한다.    두 번째로 소개할 정리는 다음과 같다. 이제 증명해 보자. 그러면이다. 따라서 분배법칙을 만족한다.

이번 편은 선형변환의 행렬표현에 대해 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.   그러면 이를 행렬로 표현하여 다시 말하자면참고로 행렬의 오른쪽 위에 작게 쓴 T은(는) 전치행렬을 뜻한다. 선형변환 T와(과) 전치행렬 기호 T을(를) 횟갈리지 말자.  이것이 선형변환의 행렬 표현 기호의 정의이다.

이번 편은 선형변환들의 집합으로 만들어진 벡터공간을 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.  이렇게 정의된 개념에 대한 정리를 알아보자.  이번에 소개할 정리는 다음과 같다.단, 함수의 합과 스칼라곱 정의는 선형대수학 시리즈 22편 내용을 따른다.함수의 합과 스칼라곱 정의는 선형대수학 시리즈 22편(선형변환의 합과 스칼라곱)이번 편은 함수의 합과 스칼라곱을 정의하고선형변환의 합과 스칼라곱 또한 선형변환인가를 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.  이렇게 정의한 개념으로 선형변환의 합과 스칼라곱 정pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요.참고로 위 정리의 증명을 하기에 앞서   이제 증명해 보자.   벡터공간임을 증명하기 이전에 대수구조가 될 수 있는지 알아보자. 그리고 선형대수학 시리..

이번 편은 함수의 합과 스칼라곱을 정의하고선형변환의 합과 스칼라곱 또한 선형변환인가를 알아볼 겁니다.   그럼 시작하겠습니다.  이렇게 정의한 개념으로 선형변환의 합과 스칼라곱 정리를 알아 보자.  이번에 소개할 정리는 다음과 같다. 첫 번째 명제의 증명은 다음과 같다. 가산성과 동차성을 만족하므로 이는 선형이다.  두 번째 명제의 증명은 다음과 같다. 가산성과 동차성을 만족하므로 이는 선형이다.  세 번째 명제를 증명해 보자. 두 번째 명제에 의하면 선형변환에다 스칼라를 곱하여도 선형변환 임을 알 수 있다.그리고첫 번째 명제에 의하면 선형변환에다 선형변환을 합하여도 선형변환임을 알 수 있다.고로선형변환에다 스칼라를 곱한 다음 선형변환을 합하여도 선형변환 이다.