로그함수 음수구간

 

 

 

이번 편은 '로그함수의 정의역이 음수일 때의 함숫값을 어떻게 정의할 것인가?'에 대하여 알아보도록 하겠습니다. 

 

 

'진수는 양수이고 밑은 1이 아닌 양수라는 조건이 있습니다.

그렇다면 진수가 음수일 때는 어떻게 될까요?

 

이를 논하기 위해서 필요한 식은 다음과 같습니다. 

 

이 식에 대한 증명이 궁금하신 분들께서는

https://pilgigo.tistory.com/entry/%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC-%EA%B3%B5%EC%8B%9D

오일러 공식

여기를 참고해 주세요.^^

 

 

 

그럼 시작하겠습니다.

이다.

이를 일반화하여

이렇게 할 수 있다.

 

여기서 더 일반화해보자.

다음 식이 있다.

이 공식 또한 

https://pilgigo.tistory.com/entry/%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC-%EA%B3%B5%EC%8B%9D

오일러 공식

여기를 참고해 주세요.^^

그리고 위에서 했던 방식과 똑같이 계산하면 다음과 같다.

이것이 완전히 일반화된 로그함수 음수 구간의 함숫값이다.