선형대수학 시리즈 참고편(최소생성집합과 최대독립집합의 성질)

 

 

 

이번 편은 선형대수학 시리즈 11편을 하기 앞서  필요한 내용에 대해 알아볼 겁니다.

이번에 알아볼 내용은 최소생성집합과 최대독립집합에 대한 성질을 알아볼 겁니다.

 

 

참고로

'최소생성집합' 과 '최대독립집합' 이라는 용어가 있는 것은 저도 본 적 없습니다.

설명의 편의를 위해, 제가 임의로 붙인 이름입니다.

 

 

그럼 시작하겠습니다.

 

최대독립집합과 최소생성집합은 다음 두 성질을 만족한다.

1. 모든 최소생성집합은 선형독립이다.

2. 모든 최대독립집합은 V을(를) 생성한다.

 

이제 증명해 보자.

귀류법

 

선형대수학 시리즈 7편은 

https://pilgigo.tistory.com/entry/%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99-%EC%8B%9C%EB%A6%AC%EC%A6%88-7%ED%8E%B8-%EC%84%A0%ED%98%95%EC%A2%85%EC%86%8D

선형대수학 시리즈 7편 선형종속

여기를 참고해 주세요.