이번 편은 두 부분공간의 교집합도 부분공간인가? 에 대해 알아볼 겁니다.   부분공간이 되기 위한 필요충분조건을 모르시는 분께서는https://pilgigo.tistory.com/entry/%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99-%EC%8B%9C%EB%A6%AC%EC%A6%88-3%ED%8E%B8 선형대수학 시리즈 3편 (부분공간)이번 편은 부분공간에 대해 알아 보겠습니다.      그럼 시작하겠습니다.      우선 '부분공간' 개념을 정의해 보자.     벡터공간 V의 어떤 부분집합이, 부분공간임을 식별하는 방법이pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요.   그럼 시작하겠습니다.   이번에 소개할 정리는 다음과 같다.      이제 증명해 보자..

이번 편은 부분공간에 대해 알아 보겠습니다.   그럼 시작하겠습니다.   부분공간에 대한 정의는 다음과 같다.   벡터공간 V의 어떤 부분집합이, 부분공간임을 식별하는 방법이 있다.벡터공간 공리들을 모두 만족하는지 하나하나 검증하면 된다.   너무 귀찮은 작업이다.   부분집합이 부분공간임을 식별하는 편리한 방법이 있다.이 방법이 이번에 소개할 정리 이다.  이번에 소개할 정리는 다음과 같다. 위 정리에서 소개하는 3가지 조건만 만족하면, W 은(는) 벡터공간의 모든 공리를 만족한다.이를 증명해보자.  W 은(는) V 의 부분집합 이면서 두 번째 조건을 만족하므로덧셈의 교환법칙과 덧셈의 결합법칙을 만족하는 값이 W 의 원소로 존재한다.그러므로 W 은(는) 덧셈의 교환법칙과 겹합법칙을 만족한다.  첫 번째..

이번 편은 영벡터와 역벡터에 관한 기본 정리 3가지를 알아 볼 겁니다.  그럼 시작하겠습니다. 모든 벡터공간 V에 대하여 다음이 성립한다.    이제 증명해 보자.  첫 번째 정리 부터 증명해 보자.  1편을 보지 않으신 분들께서는 https://pilgigo.tistory.com/entry/%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99-%EC%8B%9C%EB%A6%AC%EC%A6%88-1%ED%8E%B8-%EB%B2%A1%ED%84%B0-%ED%95%A9%EC%9D%98-%EC%86%8C%EA%B1%B0%EB%B2%95%EC%B9%99 선형대수학 시리즈 1편 벡터 합의 소거법칙안녕하세요. 이번 편은 벡터 합의 소거 법칙에 대해 알아볼 겁니다. 그럼 시작하겠습니다. 이..

이번 편은 벡터 합의 소거 법칙에 대해 알아볼 겁니다.  그럼 시작하겠습니다.      이제 증명해 보자.  증명 끝. 2편은 https://pilgigo.tistory.com/entry/%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99-%EC%8B%9C%EB%A6%AC%EC%A6%88-2%ED%8E%B8 선형대수학 시리즈 2편이번 편은 영벡터와 역벡터에 관한 기본 정리 3가지를 알아 볼 겁니다.  그럼 시작하겠습니다. 모든 벡터공간 V에 대하여 다음이 성립한다.이제 증명해 보자.  1편을 보지 않으신 분들께서는 hpilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요.

이번 편은 직선 형태의 선 전하로부터 떨어진 위치에 전계를 구해볼 겁니다. 필요한 수학은 고등학교 수학 미적분에 있는 정적분과 급수 내용까지 공부한 실력이라면 충분합니다. 그럼 시작하겠습니다. 우리는 선전하는 모르지만 점 전하는 알고 있다. 수많은 점 전하들이 모여서 직선 형태로 나열된다면 이는 선 전하와 매우 비슷해질 거다. 하지만 조금의 오차가 있을 거다. 이때 점 전하들이 많아지고 더욱 오밀조밀하게 나열된다면 오차는 줄어들 것이다. 먼저 점 전하들의 수를 늘려가며 하나씩 해석해보자. 그러면 규칙을 찾을 수 있을 것이다. 다음과 같이 유한한 길이를 가진 길쭉한 공간 속에 점 전하 1개를 넣었다. 이때 전계의 세기는 다음과 같이 계산된다. 점전하 1개 넣었으므로 전계에다 1을 붙여주자. 여기서 양변에 ..

이번 편은 3차원 공간 상에 있는 삼각형의 넓이를 구하겠습니다. 이 넓이를 구하기 위해서 벡터의 외적 개념을 사용할 겁니다. 벡터의 외적은 https://pilgigo.tistory.com/entry/%EB%B2%A1%ED%84%B0%EC%9D%98-%EC%99%B8%EC%A0%81 벡터의 외적 이번 편은 벡터의 외적에 대한 공식을 증명할 겁니다. 그 전에 벡터의 내적에 대한 증명이 궁금하신 분들께서는 https://pilgigo.tistory.com/entry/%EB%B2%A1%ED%84%B0%EC%9D%98-%EB%82%B4%EC%A0%81 벡터의 내적.. pilgigo.tistory.com 여기를 참고해 주세요. 그럼 시작하겠습니다. 다음과 같이 공간상에 세 점이 있다고 하자. 이때 다음과 같이 두..